Tìm nguyên hàm bằng phương pháp biến đổi số

Phương pháp đổi biến số là phương pháp được sử dụng nhiều nhất và khi ta sử dụng phương pháp này bài toán sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều.

- Để hiểu tường tận về phương pháp đổi biến số các em cần phải tiếp tục đọc với các phần khác có liên quan :

+ Tìm nguyên hàm hàm hữu tỷ

+ Tìm nguyên hàm hàm căn thức (vô tỷ), và hàm lượng giác.

+ Tích phân từng phần.

Dạng 1: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số dạng 1.

Dấu hiệu để nhận biết bài tập có thể áp dụng phương pháp đổi biến số

Khi bài toán được cho như thế này hoặc gần giống thế này thì ta sẽ dùng phương pháp biến đổi số để giải.

- Đây là có lẽ là phần đơn giản nhất trong chương tìm nguyên hàm tích phân này.

  • Một số ví dụ về dạng toán có thể áp dụng phương pháp biến đổi này:

- Ví dụ 1:   

- Ví dụ 2:  

- Ví dụ 3:  

- Ví dụ 4:  

- Ví dụ 5: 

- Các bài toán có thể áp dụng phương pháp đổi biến này cũng khá đa dạng, các em cần chăm chỉ luyện tập để thành thạo với dạng này. Sau đó ta tiếp tục với các dạng khó hơn.

Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số dạng 2.

các dấu hiệu dẫn tới việc lựa chọn ẩn phụ kiểu trên thông thường là:

+ Với   

+ Với 

+ Với 

 

 Ví dụ :   

Mặc dù có rất nhiều các để tìm nguyên hàm tuy nhiên đây là một trong những phương pháp hữu ích và giúp các em tìm nguyên hàm một cách nhanh nhất có thể để tiết kiệm thời gian khi làm bài. Chúc các em thành công với phương pháp này.