Công thức tính diện tích tam giác vuông và bài tập

Công thức tính diện tích tam giác vuông là một trong những công thức vô cùng quan trọng. Đối với công thức tính diện tích tam giác thì tùy vào loại tam giác mà chúng ta có cách tính riêng. Nếu như các bạn vẫn còn phân vân thì hãy tham khảo công thức dưới đây nhé.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Thế nào là tam giác vuông

Công thức tính diện tính tam giác vuông nhanh nhất
Công thức tính diện tính tam giác vuông nhanh nhất

Tam giác vuông  là tam giác có 3 cạnh và đỉnh. Đỉnh tam giác là điểm mà 2 cạnh tiếp giáp nhau. Cả 3 cạnh trong tam giác đều có thể lấy làm đáy. Chiều cao của hình tam giác được tính bằng cách là đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đấy và vuông góc với đáy, mỗi hình tam giác có 3 chiều cao.

Công thức tính diện tích tam giác vuông sẽ bằng : S=axh/2

Trong đó:

S: Là diện tích

H: là chiều cao

A: là độ dài cạnh đáy

Bài tập áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông

Bài 1:. Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:

  1. OM = OA. OB.

Hướng dẫn giải:

Ta có cách tính diện tích AOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:

         S =  OM. AB

Ta lại có cacnhs tính diện tích AOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là

Bài 2. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:

                      SMAC = SAMB + SBMC


Hướng dẫn giải

Theo giả thiết, M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho SMAC = SAMB + SBMC

Nhưng SAMB + SBMC + SMAC = SABC

Suy ra SMAC = SABC

∆ MAC = ∆ABC có chung đáy BC nên MK =  BH. Vậy điểm M nằm trên đường trung bình EF của ∆ABC.

Bài 3: Cho một mảnh đất có dạng hình tam giác vuông và có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 316m, độ dài cạnh góc vuông thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh góc vuông thứ hai. Hãy tính diện tích mảnh đất hình tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh góc vuông thứ hai cho nên tổng độ dài hai cạnh góc vuông gấp 4 lần độ dài cạnh góc vuông thứ hai.

Vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: 316 : 4 = 79 (m)

Và độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: 316 – 79 = 237 (m)

Diện tích mảnh đất cần tính là:

79 x 237 : 2= 9361,5 (m2)

Bài 4: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB dài 76cm, cạnh AC dài 104cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = 18cm rồi từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại N. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài ta được hình chữ nhật AMNH. Suy ra NH = MA = 18cm

Ta có diện tích hình tam giác ANC là: 18 x 104 : 2 = 936 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là: 76 x 104 : 2 = 3952 (cm2)

Diện tích tam giác ABN là: 3952 – 936 = 3016 (cm2)

Do MN là chiều cao của tam giác ABN.

Vậy độ dài đoạn thẳng MN là:

3016 x 2 : 76 = 1508/19 (cm)

Bài 5: Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy chứng minh đẳng thức: AB. OM = OA. OB.

Hướng dẫn giải

Ta có diện tích tam giác AOB với đường cao OM và cạnh đáy AB là:

S (AOB)  = OM. AB (1)

Diện tích tam giác vuông AOB với hai cạnh góc vuông OA và OB là:

S (AOB) = OA.OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  AB. OM = OA. OB = S (AOB)  (Điều phải chứng minh)

Công thức tính diện tích tam giác vuông trên và bài tập ứng dụng sẽ giúp các bạn học bài và làm bài tập tốt hơn.